Мрачниот експоненцијален свет

Милион години пред оваа која штотуку почнува. Во ерата на кенозоикот на континентите се создаваат големи и мали цицачи, волнести мамути, но и првите жирафи, елени и мечки, светот го прекрива трева, а на небото летаат птици и лилјаци. Развиени од исчезнатите примати кои први оделе на две нозе, австралопитекусите, на свет, едно по друго доаѓаат видовите од новиот род Хомо – паратропуси, хомо антекестори, еректуси и хајделбергуси – од кои, стотина илјади години подоцна, во завршницата на познатата еволуција, ќе се развијат неандерталците и хомо сапиенсите, идните господари на светот.

Племето хоминини исплашено трага по храна. Туровите, првите предци на модерната, индиска крава, пасат во мирни стада, но, сепак, светот е опасно место – од самракот демнат диви ѕверови како што е смилодонот, немилосрден, сабјозабест тигар. Бавните и двоножни, со ограничени сетила, превисоки и лесно воочливи во саваната, единки од родот Хомо, очигледно се лесен плен за грабливците. На смртната опасност ѝ се извлекуваат само оние хоминини кои одлуките ги донесуваат моментално, брзо, врз основа на површни споредувања и многу малку сигнали. Страшливците кои брзо мислат, преживуваат. Нивните брзи одлуки како блесок, наивни стравови, верувања и предрасуди, ќе го зачуваат видот и родот, ќе посадат семе на едно брзо линеарно заклучување чии плодови во модерниот, експоненцијален свет стануваат сè погорки.

Се разбира, процесот е неповратен. Времето и климата исто така се немилосрден непријател на човечките предци. Природните непогоди до последен член ги убиваат сите оние популации кои не ја согледуваат правилноста на природните циклуси и неподготвено ги дочекуваат поплавите, сушите и ледените непогоди. Храната е недостапна и тешко се наоѓа за сите оние кои нема да го грабнат вистинскиот момент. Пребирливите понекогаш сепак поминуваат подобро – одредени вегетации кои служат како храна забрзано предизвикуваат осип, неподносливо чешање, дијареа, крварење и смрт. Некои навидум обични животни, но и некои места, се смртоносни, мочуриштата и влажните шуми „предизвикуваат“ ужасни болести.

Пофалба за предрасудите

Од вид во вид, со исчезнувањето на оние кои не се вклопуваат во окружувањето, пралуѓето сè повеќе стануваат брзомислечки. Како и речиси секој друг природен процес, развојот на човекот е експоненцијален. Затоа, мозочните синапси се сè посложени, мозокот поголем и поспособен брзо да создава слики, ставови и одлуки. „Постојат добри причини зошто предрасудите се всадени во нашата психа. Еволутивно се развивале да ни помогнат да направиме брзи одлуки со ограничени информации“, вели британскиот научно популарен автор и уредник Џошуа Хаугего, автор на есејот „Когнитивен биас“, објавен во рамки на специјалот Get smarter во декемврискиот број од списанието „New Scientist“, кој прикажува преглед на нови несекојдневни начини на размислување произлезени од науката, а кои би можеле да ни помогнат во реалниот живот.

Науката, особено во последните стотина години, обидувајќи се да открие нови начини за исхрана на човекот, нови лекови и нови машини, но и да ја разбере Вселената и да продре толку длабоко во структурата на материјата за да го открие Хигсовиот бозон, се соочи со ограниченоста на интуитивното мислење, па дури и со границите на човечката логика. За потребите на модерната физика развиени се цели нови области на математиката, но и сосема ново размислување. Дали доаѓа доба во која овие мисловни продукти на науката би можеле да се употребат во реалниот живот?

Меѓу другото, што лично имате од науката? Можеби делумна утеха за љубопитноста и најави кои водат кон одговори на неодговорливите прашања за тоа од каде сме дојдени и како се создало сè. Моќната технологија го продолжи, забрза и донекаде го олесни животот, но истовремено со климатските промени практично ја расипа самата планета и го доведе во прашање опстанокот на животот кој го познаваме. Во новите, постеволутивни околности, далеку пред својата старост можете да бидете соочени со егзистенцијална потреба од науката да добиете и трет, можеби и најважен благодет – нов, сосема поинаков, експоненцијален начин на размислување.

Експоненцијалниот свет

Повеќе стотици илјади години откако кравите еволуирале од туровите, во индиското царство Гупта, во шестиот век од новата ера, некој намерник ја измислил играта чатуранга и со неа го заразил локалниот шах и неговиот дворец. Според познатата легенда, играта на дрвена табла со 64 полиња, од која подоцна ќе се развие современиот шах, толку му се допаднала на шахот што на нејзиниот изумител му понудил избор и го прашал што сака за награда. Намерникот тогаш предложил на првото поле од чатуранга таблата да се стави едно зрно жито, а на секое следно двапати повеќе од претходното. Два, четири, осум... Изненаден од таквата скромност, шахот наредил на намерникот веднаш да му се издаде наградата од дворските складишта. Но, кога слугите на шахот го пресметале бројот зрна, се покажало дека толку жито нема не само во неговите складишта, туку ни во целото царство Гупта и цела Индија.

Имено, бројот зрна жито на 64-то поле од шаховската табла, всушност, изнесува 18 446 744 073 709 551 616, односно претставува неверојатно голем број од 18 милијарди зрна. Толку голем број се добива заради брзиот раст на степенот, односно експоенцијалната функција 2х. Кај линеарната низа, на пример, 2, 4, 6, 8, 16, 18, 20, 22... која можеме да ја претставиме преку линеарниот раст како 2х, нештата се движат нагоре, но се исклучително лесно поимливи и за учениците од училиштата. Степенестиот раст, на пример, кај низата 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128... на почетокот не расте брзо, како линеарниот раст, но потоа се одвива брзо и достигнува сè поголеми и поголеми вредности. Тој во никој случај не е непоимлив за луѓето и во математиката е добро познат одамна. Меѓутоа, се покажува дека при брзото заклучување не го земаме предвид.

Природата не е линеарна и е многу повеќе експоненцијална. Додека единките се размножуваат, популациите се „удвојуваат“ во секоја следна генерација, како на новото поле од чатуранга таблата. Бројноста на популацијата, па така и човечката, расте според експоненцијалниот закон, на почетокот бавно, изедначено се зголемува, а потоа скока во астрономски вредности. Денес, планетата ја населуваат седум милијарди луѓе, но, најголемиот раст се случи во последните неколку децении за време на таканаречената демографска експлозија. А, таа била очигледна уште во 18 век кога англискиот математичар Томас Малтус забележал дека бројот луѓе расте експоненцијално и дека тоа е една од најголемите закани за цивилизацијата.

На пример, земете нешто поконкретно – на пример, кој било облик штедење во приватен пензиски фонд. Ако во својата 50 година почнете да се грижите за староста и да уплатувате огромна рата од 250 евра месечно, со годишна камата од 7 проценти, до заминувањето во пензија на 65 години ќе имате заштеда од околу 50 000 евра, во вредност од една гарсоњера во предградието на Белград. Заради експоненцијалниот раст, не се работи за сумата што ја вложувате, туку за тоа колку долго штедите. Доколку порано сте се сетеле на ова решение, да речеме на 30 години, до 65 година би имале заштедено дури 500 000 евра и би уживале многу пријатна пензија. Доколку сте почнеле да вложувате 250 евра на 18 години, до пензионирањето би заштедиле неверојатни 1,2 милиони евра.

Машината која скока во заклучоци

Се разбира, инвестициските фондови, осигурувањата и банките, со нашата слабост и задоцнетото сфаќање, сметаат што всушност значи растот. Но, и самите банки се недоволно имуни за такво заклучување. Колапсот на финансискиот систем од 2008 година се случи затоа што не се водеше грижа за можноста за експоненцијален раст на заемните долгувања, кој станува чудовишен по доволен број чекори. Исто така, државите, всушност, не посветуваат време на овој едноставен резон и потоа неколку децении подоцна се случува грчкото сценарио од финансиската криза. Кредитите се примамливи на сосема ист начин на кој на шахот и неговите поданици, бројот зрна им изгледал мал на почетокот од таблата. Експоненцијалната крива, имено, има незгодна особина во почетокот да наликува на линеарната, лесно расте и се противи на нашата еволуција втемелена на брзото заклучување.

Токму затоа американскиот нобеловец и автор на извонредната книга Да се мисли брзо и бавно, Даниел Канеман, го нарекува човечкиот мозок „машина која скока во заклучоци“, повикувајќи се на шегата на еден комичар. Заедно со Амон Тверски, Канеман постави модел според кој луѓето имаат два системи на размислување – бавен, длабокомислечки, и брз, развиен со еволуцијата, за донесување одлуки во опасни ситуации, кој е извор на бројни предрасуди и логички грешки.

Впрочем, не е лесно да се донесуваат бавни, мудри, долгорочни одлуки бидејќи тие се еволутивно неоправдани – како да се преживее до утре ако премногу гледаме во иднината. Оваа појава за преценување на вредноста на она што е сега во однос на она што допрва ќе дојде, на англиски се нарекува hyperbolic discounting, а е главна причина зошто луѓето не инвестираат навреме во иднината, иако малото издвојување се исплатува многу децении подоцна. Сличната економска предрасуда се нарекува sunk-cost и објаснува зошто сите цврсто се држиме за нешто во што сме вложиле многу, иако е совршено јасно дека тоа било лоша идеја. Многу компании и држави, Србија на пример, не се откажуваат од одредени проекти, без разлика колку се неисплатливи. Но, оваа предрасуда објаснува и зошто луѓето остануваат во врска за време на криза или зошто не ја напуштаат заедницата кога ѝ оди многу лошо.

Најчестата когнитивна заблуда на која трговците стекнуваат богатство е поврзана со релативноста и таканареченото закотвување (anchoring). Ако видите нереално висока цена, многу е веројатно дека веднаш ќе се откажете од купување. Но, ако претходно не е прикажана цената која е уште повисока, истата цена ќе ви биде прифатлива. Погледнете ги понудите во огласите, брошурите во продавниците, менијата во рестораните и телешоп емисиите – кога ќе размислите, рецептот е бесмислено наивен, но дејствува врз сите нас откако постои трговијата. И самите себеси се заведуваме на ист начин. На пример, планирате да купите зимска јакна за 50 евра, но сте виделе една која исклучително ви се допаѓа, но чини 100 евра. Се откажувате од неа, но кога ќе наидете на следната јакна чија цена е 75 евра, веројатно ќе ја купите со чувство дека сте заштедиле 25, а не сте потрошле 25 повеќе отколку што сте планирале на почетокот.

Пласибото на големите броеви

Навистина мрачна незгода е што и технологијата, а особено информатичката технологија, исто така се развива според експоненцијалниот закон – добро познатиот Муров закон предвидува удвојување на капацитетот на процесорот со секоја нова генерација. Компјутерите со децении живеат со нас како персонални машини, за само во последните години да станат навистина супермоќни и се вселија во часовниците, очилата, обичните уреди. Машините станаа доволно умни да извршуваат работи за кои пред некоја година не ни размислувавме. Своевидниот гуру на футуризмот во Америка, автор на бројни книги за развојот на технологијата и иноватор Реј Курцвел, најавува дека заради експоненцијалниот раст нема долго да го чекаме сингуларитетот – момент во кој машините ќе станат поумни од луѓето.

Проблемот не е само во експоненцијалниот раст – за разлика од машините човекот тешко се бори со големите бројки. Кога сметката ќе стигне до милион или милијарда, на прв поглед невозможно е да се сфати што значат тие бројки. Во таа смисла машините се ненадминливи – тие самите по себе или барем нивните интелигентни софтвери се бројки и милијардите не им се непознати. Кај човекот проблемите практично се создаваат уште кај бројот пет каде и јазикот ни се крши и од еднина преминуваме во множина и збирни именки.

Тоа во науката понекогаш се нарекува слепило за големи бројки, а иронија е што и процесот на научните откритија се потпирал токму на таквото слепило. Правилностите кои ги согледуваме кај малите групи често најавуват некои подлабоки закони. Ако во една сезона забележиме дека реката надоаѓа и го поплавува подрачјето со вода токму во време кога на небото се појавува одредено соѕвездие, па тој случај ќе се повтори наредната година, веќе по неколку пати ќе дојдеме до заклучок за причинско последичната поврзаност на ѕвездите и појавата на земјата. Таквата каузалност може да нè води до идејата за движењето на земјата и развојот на астрономијата, но и до замислата за хороскопот и врската на ѕвездите со судбината.

Многу каузалности кои ги открил човекот помогнале да се одржат општествата и да се засноваат првите емпириски знаења. Но, тие го поттикнуваат и таканареченото анегдотско заклучување – наоѓање правила врз основа на неколку примери. Ако соседката ви каже дека за 50 евра се излекувала од ишијас кај некој биоенергетичар од планината Ртањ, а потоа и од колешката на работа слушнете дека истиот тој со рака ги однел болките, сосема е можно дека ќе разгледате дали ќе се обидете и вие кога следниот пат ќе добиете болки. Научното размислување бара и пред да се впуштиме во самиот механизам, да ги разгледаме многу поголемите причини кои се сметаат за статистички значајни. На неисправното разбирање на причините кои ги користат не се имуни ни самите научници, додека злоупотребата на статистиката и играта со големите бројки стана дел од современоста, од спам мејловите до стандардните маркетиншки кампањи.

Кога на реклама ќе слушнете дека некој чудесен препарат, храна или наводен лек, ја намалува веројатноста да добиете срцев удар за 50 проценти, размислете дали тоа е доволна информација. Имено, релативните статистики немаат големо значење без она на кое се однесуваат. Купувањето на овој препарат не значи дека во новата година можете да бидете безгрижни и дека, дури и ако статистиката не е лажирана, сте решиле половина од проблемот. Напротив, сте решиле само еден промил. Ако шансата да добиете срцев удар е таква што го добиваат тројца од 1000 луѓе – намалувањето на таа веројатност за 50 проценти значи дека го добиваат двајца од 1000 луѓе. Сосема слична игра на релативни статистики е поврзана со бројни производи, месо, млеко, витамини. Чувајте се од големите бројки. И лесните новогодишни одлуки.

Слики: Адам Скот Милер

Извор: Vreme, 31.12.2015